Berlin
30 Xbr 1838.
Monsieur.
Je me sens tout confus des bontés que Vous me prodiguez.
J’ai reçu Votre lettre du 7 de ce mois <1> avec le nouveau cadeau que Vous me faites du No 84 de l’estimable “London and Edinburgh Magazine” ainsi qu’en son temps Votre lettre antérieure du 13 xbr. dern. <2> dans laquelle Vous me donniez la permission, tant desirée, de reproduire dans mon journal de Mathem. Vos recherches sur le calcul intégral que Vous m’aviez communiquées. Enfin j’ai aussi reçu celle du même mois conjointement avec le premier cahier du journal des mathématiques de Cambridge, dont Vous avez bien voulu me faire également hommage
Je ne peux pour le moment que Vous présenter mes humbles remercimens de toutes ces bontés et je suis tout confondu de n’en pouvoir faire davantage.
J’ai toujours songé à profiter au moins de Votre permission de reproduire dans mon journal Vos excellents recherches analytiques, mais la réimpression n’a pas été possible jusqu’ici, parceque l’espace de ces feuilles etoit toujours occupée par d’autres mémoires dont l’impression avoit été promise antérieurement. Vous connoissez les principes, sur lesquels le journal est basé. Vous aurez remarqué qu’un mémoire très etendu de Mr Gudermann <3> sur les fonctions elliptiques occupe la plus grande partie de nos feuilles et ne laisse que peu d’espace pour les autres mémoires. Voilà pourquoi la reproduction de Votre bel ouvrage a été retardée. D’ailleurs elle aura lieu bien assurément dans le tôme 19 qui est sous presse.
Je me sens encore coupable d’avoir negligé de Vous écrire soit pour Vous faire mes excuses et Vous exprimer toute l’obligation que je Vous ai, soit pour Vous envoyer quelquesunes de mes propres productions mathemat: comme Vous me l’aviez permis Mais je me trouve malheureusement surchargé d’occupations étrangères à ma science, ce qui, joint à l’etat très mauvais de ma santé, m’assomme de sorte que je ne puis accomplir toujours mes devoirs aussi promptement que je le voudrois. Je ne puis que reclamer pour cela Votre indulgence
Je Vous remercie Monsieur particulièrement de la proposition que Vous me faites d’insérer dans mon journal le théorème proposé par Mr Sylvestre page 454 du cahier 84 du “ Phil: Magazine <4>”, que Vous m’avez envoyé, pour être demontré par quelqu’un des lecteurs du journal. Je ferais cela avec plaisir et sur le champs. Mais il y a lieu à craindre que cela ne soit sans succès, puisqu’on trouve deja dans les livres imprimés sur la théorie des nombres des demonstrations de ce beau théorème qui, comme je crois, ne laissent rien à désirer, ni pour la clarté que pour l’élégance. Telle est par exemple celle que Mr. Minding, professeur de mathem. à Berlin, a adoptée dans un imprimé publié en 1832 sous le titre de “Anfängsgründe der höhern Arithmetik” <5> Je prends la liberté, Monsieur, de Vous envoyer ce petit ouvrage. Vous le recevrez par la voie de Mr. Asher, libraire de Berlin et de Londres, Fleet-Street 158. Vous trouverez la démonstration en question page 75 et suiv: Le théorème y est énonce encore plus précisement parcequ’on a indiqué les cas oû l’unité doit être prise positivement ou négativement. D’ailleurs la démonstration du théorème se trouve aussi traitée, par une autre voie, dans le “Disquis. arithm. de Mr Gauss <6>”.
Aussitôt Monsieur que Vos mémoires analytiques seront réimprimez [sic] dans le journal des mathématiques, j’aurai l’honneur de Vous ecrire de nouveau. En attendant je Vous prie d’agréer les expressions de ma plus haute considération.
Crelle.
[envelope:]
Monsieur H. F. Talbot, membre
du sounseil de la Societé royale
des sciences etc
Londres
31. Sackville Street.
Translation:
Berlin
December 30th 1838
Sir
I am overcome by the kindness you lavish upon me.
I received your letter of 7th of this month with the new gift you offer me of no. 84 of the worthy “London and Edinburgh Magazine” as well as, in its time, your letter before the one of December 13th last, in which you gave me the much desired permission to reproduce in my journal of Mathem. your investigations into integral calculus which you had sent me. Finally I also received that of the same month, together with the first number of the Cambridge journal of mathematics, which you were kind enough to present to me.
For the moment I can but present you with my humble thanks for such kindness and I am most embarrassed not to be able to do more.
I have always hoped to take advantage of your permission at least to reproduce in my journal your excellent analytical investigations, but thus far it has not been possible to reprint them, because the space of these pages has always been taken up by other works whose printing had previously been promised. You know the principles upon which the journal is based. You will have noted that an extensive work by Mr Gudermann on elliptic functions occupies the greater part of our pages and leaves but little space for other works. This is why the reproduction of your work has been delayed. Besides it will most definitely be reproduced in volume 19 which is currently in preparation.
I still feel guilty for having failed to write to you either to send you my apologies and to express all the gratitude I owe to you, or to send you some of my own mathemat. productions as you allowed me. However I unfortunately find myself overburdened with occupations unrelated to my science, which, coupled with my very poor state of health, overwhelm me to such an extent that I cannot always carry out all my duties as promptly as I would desire. I can but crave your indulgence.
I thank you in particular Sir for the suggestion you put to me to include in my journal the theorem put forward by Mr Sylvestre on page 454 of issue 84 of the “Phil: Magazine”, which you sent to me, in order that it should be proved by one or other of the readers of the journal. I should do so with pleasure and forthwith. However, there is cause to fear that this would not be a success, since one can already find in books printed on the theory of numbers illustrations of this great theorem which, I believe, leave nothing to be desired, either in terms of their clarity or their elegance. Thus, for example that which Mr Minding, professor of mathem. in Berlin, adopted in an imprint published in 1832 under the title of “Anfangsgründe der höheren Arithmetik”. I take the liberty, Sir, of sending you this short piece of work. You shall receive it by way of Mr Asher, bookseller of Berlin and London, Fleet-Street 158. You will find the proof in question on page 75 and following. The theorem is expounded all the more precisely since cases in which the unit should be taken negatively or positively have also been indicated. Furthermore the proof of the theorem was also dealt with, through different means, in Mr Gauss’s Disquis. Arithm.
As soon as your analytical works are reprinted in the journal of mathematics, Sir, I will be honoured to write to you once again. In the meantime, I ask you to accept the expression of my highest consideration.
Crelle
[envelope:]
Monsieur H. F. Talbot, membre
du sounseil de la Societé royale
des sciences etc
Londres
31. Sackville Street.
Notes:
1. Letter not located.
2. Letter not located.
3. Christoph Gudermann (1798–1852), German mathematician.
4. Philosophical Magazine.
5. Ferdinand Minding (1806–1885), Anfangsgrunde der hoheren Arithmetik (Berlin: G. Reimer, 1832).
6. Johann Carl Friedrich Gauss (1777–1855), mathematician.